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高中生可以自学微积分吗

时间:2021-07-05 范文 点击量:0

高中生可以自学微积分吗

高中生可不可以自学微积分

实话实说高中自学微积分在考试方面的帮助并不大。

高中可以应用到微积分的学科就只有数学和物理两门,于数学方面无论是数列,圆锥曲线,立体几何还是函数都是相对于微积分的基础内容,就是说你需要先掌握了这些内容日后才方便更好的的理解和应用微积分,而不是了解微积分就能更快地解决这些方面的问题。至少从教学的大纲上来是这样的一个顺序,而出题的人也一般不会故意出些特别刁难考生的问题。

于物理应试方面学习微积分的帮助更小,说微积分应用最密切的学科是物理这一点不假,但高中的物理教学与考核更多的也是停留在“理想情况下”的这一阶段。所谓“理想情况”就是忽略一些参数自身会变化的情况,但是微积分的应用分析对象实际上就是这些自身会变化的`参数,而在高中的物理题中往往会直接把这些参数假定为一个已知常量告诉学生,这就使得微积分在某些物理题中“毫无用武之地”。那有没有一些不给定常量参数的题目呢,也是有的,但往往这类物理题考核的更多的是学生绕过微积分取巧解决问题的能力,就是说这类题目出题人已经明摆着告诉你这道题就是取巧解的,那这个时候微积分也没有意义了,因为用微积分还没“官解”来得快和实在。

但高等数学在高中考试中的帮助也还是有的,像拉格朗日中值定理在一些函数题和数列题中还是能起到帮助的。

所以如果是从应试的目的出发,提前预习微积分的意义并不大,如果是想提高成绩还不如把时间和精力花在自己的一些相对薄弱的学科上。

但如果说就是对数学感兴趣就是想研究微积分,这也是可以的,在高中数学基础已经十分牢固的前提下学习高等数学,于各个学科应用到的思维方式都能得到训练,对有意向报考一些应用到精密分析专业的考生,作为一个预习铺垫是十分有帮助的。

学微积分的作用到底是什么

首先得说的就是,微积分是大部分学科进一步深入的数学基础而已。因为如果想继续在数学方面发展,或者说想学习继续学习数学的话,那么微积分就是你必须要了解学习的。所以,这就是学习微积分的作用之一,也是为你今后的学习做好铺垫吧。

然后就是,学好微积分,你可能就会感觉你打开了新世界的大门,而这扇门就是通向物理和数学的,你就会感觉以前我们所学的那些物理不会做的题,不懂的地方,都可以得到很好的解释。还有就是数学,显而易见的就是那些数学难题会做了。至少对于物理和数学的认识已经截然不同了。

就说我吧,我学完微积分之后,就发现:我靠,我需要学习的数学知识太多了!原来我连泛函分析都不会,还想研究科学……于是默默买了一些基础的有关于高数微积分的书籍慢慢学习,也不敢再对人说,我学过数学了……

还有就是可以让你充满自信的去吹牛逼,当然了,为了达到更好的效果,得配套着学线性代数,概率论,数理统计,泛函分析……都学完之后,你就可以在女同学面前吹起牛逼腰杆也倍儿直挺,还可以给亲戚家孩子辅导奥数也倍有自信。

这就是学习微积分的作用,远的不说,对你以后的学习的帮助那是显而易见的,然后让你的认知得到了充分扩充,让你生活学习更有意义。

只有高中数学基础怎么学好微积分

现在,高中数学里也有学极限(一点点皮毛),导数(无微分微商),积分(只有一元定积分简单计算),高考也考到导数。这都为到大学学微积分作了铺垫。因此,高中生到大一学微积分容易接上。但必须注意并重视下列事项:

1.大学微积分,讲究系统性全面性,讲究来龙去脉,抽象而深刻,与高中所学的初步知识截然不同,需重新洗牌。对极限,无穷小,连续,一致连续,可微,可积,收敛,高阶无穷小等一系列要点的学习和理解是层层推进的,中间任何一个环节掉链子,都冲不过去。有些同学以为在高中学过,就马虎起来,不久就会发现听不懂课了。因此,务必耐心听讲!

2.从习惯具体计算到适应抽象证明的转变。如,题目条件中函数不给解析式,只有令人难以捉摸的某条性质。又如,动不动就是存在性和唯一性证明,感觉玄乎!

3 .主动发现问题,解决问题。大学更注重培养学生的独立性、自觉性、主动性。讲师没空回答你的问题,助教顶多给你一点提示,问同学?人家也不会,或没空!怎么办?去图书馆查资料啊!

4.最忌讳的是高中因高考非常努力但到大学突然放松,以为万事大吉了,或喊60分万岁。这个后果很严重:从学霸变成学碴!

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