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2015中考数学模拟试题及答案

时间:2021-07-05 其他类 点击量:0

2015中考数学模拟试题及答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.方程x2-5 x=0的根是 ( )

A.0 B.0,5 C.5,5 D.5

2.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次,他们的环数的方差分别为S甲2=2.4, S乙2=3.2,则射击稳定程序是 ( )

A.甲高 B.乙高 C.两人一样 D.不能确定的

3.抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线 ( )

A.x=-2 B.x=2 C.x=-1 D.x=l

4.如果α是锐角,且Sinα=4/5,那∠COS(90-α)= ( )

A.4/5 B.3/4 C.3/5 D.1/5

5.若关于x的方程x2+2x+k=O有实数根,则 ( )

6.下列命题中,假命题是 ( )

A.两条弧的长度相等,它们是等弧

B.等弧所对的圆周角相等

C.直径所对的圆周角是直角

D.一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍

7.如图1,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将"位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮"位于点 ( )

A.(1,,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)

8.若半径为3,5的两个圆相切,则它们的圆心距为 ( )

A.2 B.8 C.2或8 D.1或4

9.一列火车从兰州站出发,加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时问,火车到达火车站减速停下.图2中可大致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的足 ( )

10.如图,半圆D的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是 ( )

A.y= x2+x B.y=-x2+x C.y=- x2-x D.y= x2-x

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.函数y= 的自变量的取值范围是 。

12.用换元法解方程 时,若设 ,则原方程化为

13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=100,则/BCD= .

14.小明将2004年雅典奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图5所示的条形统计图,则中国篮球队共有 名队员.

15.已知小明同学身高1.5米,经太阳光照射,在地面的影长为2米,若此时测得一塔在同一地面的影长为60米,则塔高为 米.

16.二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为 .

17.如果圆锥的高为8 cm,母线长为10 cm,则它的侧面展开图的面积为 .

1 8.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图6所示的规律,拼成如下若干地板图案:则第n个图案中,白色的地板砖有 块.

三、作图题:本大题1小题,共6分.不写作法,只保留作图痕迹.

19.如图7,在大圆中有一小圆O.

(1)确定大圆的.圆心;

(2)作直线f,使其将两圆的面积均二等分.

四、解答题. 图7

20.(7分)已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0,求k的值.

21.(7分)如图8,在△ABC,∠B=30,sin c=4/5,AC=10,求佃的长.

22.(8分)某商贸公司有10名销售员,去年完成的销售情况如下表:

销售额(单位:万元) 3 4 5 6 7 8 10

销售员人数(单位:人) 1 3 2 1 l 1 l

(1)求销售额的平均数、众数、中位数;

(2)今年公司为了调动员工的积极性,提高销售额,准备采取超额有奖的措施.

请你根据(1)的计算结果,通过比较,帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元?说说你的理由.

23.(8分)如图.反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2的图像交于A、B两点.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)求△AOB的面积.

24.(10分)如图lO,AO是△ABC的中线,⊙D与AB边相切于点D.

(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件 .(任写一个)

(2)增加条件后,请你证明⊙O与AC边相切.

五、解答题:本大题共5小题。共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.

25.(8分)就要毕业了,几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩,预计共需费用1 200元,后来又有2名同学参加进来,但总费用不变,于是每人可少分摊30元,试求原计划结伴游玩的人数.

26.(8分)如图,某船向正东方向航行,在A处望见某岛C在北偏东60方向,前进6海里到B点,测得该岛在北偏东30方向.已知该岛周围6海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.(参考数据; ≈1.732)

27.(10分)某公司推销一种产品,设x(件)是推销产品的数量,y(元)是推销费,图12表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案,看图解答下列问题:

(1)求yl与y2的函数解析式;

(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的?

(3)如果你是推销员,应如何选择付费方案?

28.(1 0分)如图1 3,已知AC、AB是⊙O的弦,AB>AC.

(1)在图l 3(a)中,能否在AB上确定一点E,使得AC2=AEAB,为什么?

(2)在图1 3(b)中,在条件(1)的结沦下延长EC到P,连结PB,如果PB=PE,试判断PB和⊙O的位置关系,并说明理由.

29.(14分)如图14,已知两点A(-1,0)、B(4,O)在x轴上,以AB为直径的半圆P交y轴于点C.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;

(2)设AC的垂直平分线交OC于D,连结AD并延长AD交半圆P于点E,与相等吗?请证明你的结论;

(3)设点M为x轴负半轴上一点,OM= AE ,是否存在过点M的直线,使该直线与(1)中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等?若存在,求出这条直线对应函数的解析式;若不存在,请说明理由.

【中考答案】

1.B 2.A 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B

8.C 9.B 10.B 11.x≤3 12.y2-5y+4=0 l 3.130°

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