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小学小升初数学复习要点参考

时间:2021-07-05 学历类 点击量:0

小学小升初数学复习要点参考

百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的,是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题,解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。通过这些内容的教学,能让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数。

比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小,能用来解决有关比例尺的问题。

3、成正比例和成反比例的量

教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神,教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题。

圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的`体积及计算方法等知识。

图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容,让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里,结合比例的知识进行教学。

确定位置也是新增的教学内容,在初步认识方向的基础上,用北偏东几度南偏西几度的形式量化描述物体所在的具体方向,还要联系比例尺的知识,用距离多少的形式描述物体所在的位置。

(1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

①要点:一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量另一个数

②例题:六年级男生有180人,女生有160人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几?

男生比女生多的人数 女生人数 = 百分之几 (180 - 160) 160 = 12.5%

女生比男生少的人数 男生人数 = 百分之几 (180 - 160) 180 11.1%

①要点:应该缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,

应纳税额 = 收入 税率

②例题:张强编写的书在出版后得到稿费1400元,稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税,张强应该缴纳个人所得税多少元?

(1400 - 800)14% = 84(元)

①要点:存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金 利率 时间

②例题:叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

100000 4.5% 2 (1 - 5%) = 8550(元)

8550元 6000元 得到的利息能买一台6000元的电脑

①要点:几折就是十分之几,也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价 折数。

②例题:一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,每件售价多少元?

九折就是90%,5090%=500.9=45(元)

例题:一种衣服现在打九折出售,现在售价是45元,每件的原价是多少元?

九折就是90%,90% = 45 =50

(5)列方程解稍复杂的百分数实际问题

①要点:解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同;解答已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数的实际问题,可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。

②例题:果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?

解:设梨树有x棵,苹果树有20%x棵

x + 20%x = 360 x = 300

20%x = 300 20% = 60

答:梨树有300棵,苹果树有60棵。

例题:某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨?

x - 25%x = 60 x = 80

答:五月份用煤80吨。

①要点:表示两个比相等的式子叫做比例。

②例题:应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例?

因为:6.4 : 4 = 6.4 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 6 = 1.6

所以:6.4 : 4 = 9.6 : 6

①要点:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

②例题: 3 :8 = 18 :48 3 48 = 8 18

例题:运用比例的基本性质判断3.6 :1.8和0.5 :0.25能否组成比例?

因为 3.6 0.25 = 0.9 1.8 0.5 = 0.9

所以 3.6 :1.8 = 0.5 :0.25

例题:从12的因数中任意选出4个数,再组成8个比例式。

因为:12 = 1 12 = 2 6 = 3 4

所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。 2 6 = 3 4

(2)U(3)= (4)U(6) (3)U(2)= (6)U(4)

(2)U(3)= (4)U(6) (3)U(2)= (6)U(4)

(6)U(4)= (3)U(2) (4)U(6)= (2)U(3)

(6)U(4)= (3)U(2) (4)U(6)= (2)U(3)

①要点:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。

②例题:3 : 8 =: 40 =

8 = 3 40 4.5 = 9 0.8

8 = 120 4.5 = 7.2

①要点:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

比例尺 = ,比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。

②例题:在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。

16千米 = 1600000厘米

例题:说出下面比例尺表示的意思。

这是线段比例尺,它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。

例题:在一幅比例尺是1:500000的地图上,量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米?

方法1、12.5500000 = 6250000(厘米)= 62.5(千米)

方法2、2.55 = 62.5(千米)

方法3、12.5 = 12.5500000 = 6250000(厘米)= 62.5千米

解:设甲、乙两城实际相距厘米。

1 = 12.5 500000

6250000(厘米)= 62.5千米

①要点:把一个平面图形按照一定的倍数(n)放大或缩小到原来的几分之一( )后,放大(或缩小)后与放大(或缩小)前图形的面积比是n:1(或1:n)。

②例题:下面的大长方形是由一个小长方形按比例放

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