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2017小升初数学追及问题专项练习题

时间:2021-07-05 学历类 点击量:1

2017小升初数学追及问题专项练习题

1、慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?

算式是(140+125)÷(22-17)=53秒

可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和。

2、在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?

答案为100米 300÷(5-4.4)=500秒,表示追及时间 5×500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程 2500÷300=8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

3、一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)

答案为22米/秒 算式:1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒

关键理解:人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

4、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的.时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

答案是猎犬至少跑60米才能追上。

解:由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完

5、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

解:设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 列式40x+40y=1 x:y=5:4

得x=1/72 y=1/90

走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 故得解

6、一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时小升初。如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?

解:(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率 2÷1/48=96千米,表示总路程

7、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。

解:相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3 时间比为3:4

所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时 6*33=198千米

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