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小升初奥数行程相遇问题练习题(含答案)

时间:2021-07-05 学历类 点击量:1

小升初奥数行程相遇问题练习题(含答案)

1、【中难度】题目:甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行35千米,经过5小时相遇,问:乙的速度是多少?

解答:甲乙5个小时路程和是300千米,相遇时间是5小时,所以二人的速度和是300÷5=60千米/时,乙的速度是60-35=25千米/时。

2、【中难度】甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米。两车相遇时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米?

答【分析】相遇时甲走了300千米,所以甲走了300÷50=6时,这6时正好是甲、乙两车的相遇时间,两地的距离(50+60)×6=660千米。

3、【中难度】甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米。乙车比甲车晚出发1小时,乙车出发后,甲、乙两车几小时相遇?

解答:乙车晚出发1小时,则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米,此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米,所以乙车出发后,相遇时间为330÷(50+60)=3小时。

4、【高难度】一列货车从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,客车出发后4小时两车相遇,然后仍继续前进,问:当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?

解答:货车每小时行45千米,客车每小时比货车快15千米,所以,客车速度为每小时45+15=60千米;两车相遇时,货车已行了4+2=6小时,货车所行驶的路程是45×6=270千米,客车行驶的路程是60×4=240千米,甲、乙两地之间的路程270+240=510千米,客车行完全程所用时间:510÷60=8.5(小时)。客车到甲地时,货车离乙地的`

5、【中难度】甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行,两车相遇后4.5时,甲车到达B地,A、B两地相距多少千米?

【分析】两车相遇后4.5小时,甲车到达B地,注意到甲车4.5小时走的正好是乙相遇时所行的路程,所以相遇时乙行了4.5×40=180(千米),相遇时间为180÷60=3(小时),AB两地的距离是(40+60)×3=300(千米)。

二次相遇的要点及解题技巧

一、概念:

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。

二、特点:

它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题。

三、类型:

相遇问题根据数量关系可分成三种类型:求路程,求相遇时间,求速度。

四、三者的基本关系及公式:

它们的基本关系式如下:

总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度.

练习题

1、小升初二次相遇问题练习:求速度

甲、乙两地公路长74千米,8:15一辆汽车从甲地到乙地,半个小时后,又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。王叔叔8:25从乙地骑摩托车出发去甲地,在差5分不到9点时,他遇到了第一辆汽车,9:16遇到第二辆汽车,王叔叔骑摩托车的速度是多少?

根据题意,汽车40分和摩托车30分共行74千米,汽车31分和摩托车51分共行74千米。

可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的。

可以得到摩托车行完需要40÷9×21+30=370/3分钟。

所以摩托车小时行74÷370/3×60=36千米

2、小升初二次相遇问题练习:两次相遇

快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留半小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间?

快车每小时行1/5-1/12.5=3/25。

当慢车到达甲地并休息之后,快车行了12.5+0.5-1=12小时,

此时快车和慢车相距2-3/25×12=14/25

所以还需要14/25÷1/5=2.8小时相遇

从第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小时。

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