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小升初数学应用题综合专题训练

时间:2021-07-05 学历类 点击量:0

小升初数学应用题综合专题训练

1.A,B两地相距105千米,甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行,出发后经1+3/4小时相遇,接着两人继续前进,在他们相遇3分钟后,一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇,丙在与甲相遇后继续前进,在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米,而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度?

解:甲乙的速度和每小时105÷7/4=60千米。

乙的速度是每小时行60-40=20千米。

后来甲的速度是每小时40-20=20千米,

乙的速度是每小时20+2=22千米。

C地在距离A地的105÷(20+22)×20=50千米。

原来相遇的地点距离A地105÷60×40=70千米。

3分钟后甲乙相距60×3/60=3千米。

乙行了20×3/60=1千米,距离C地70-50+1=19千米。

甲行了40×3/60=2千米,丙距离C地70-50+2=22千米。

乙丙的速度比是19:22,所以丙的速度是每小时20÷19×22=440/19千米。

2.一件工作由A,B两道工序,上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率,下午从B工序上调1人到A工序上,这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5,A,B两个工序上共有多少人在工作?

解:上午在A工序的人数是总人数的1÷(1+6)=1/7

下午在A工序上的人数是总人数的1÷(1+5)=1/6

所以共有1÷(1/6-1/7)=42人。

3.一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲,.......在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?

解:谈谈我对这个题目的详细解答,与大家共享。

10米的正方形的周长是10×4×100=4000厘米。

每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米。

每次乙从起点出发追及,乙行的路程不能超过4000厘米。

所以每次追及的时间不能超过4000÷10=400分钟。

所以相差的距离不能超过400×4=1600厘米。

设每一次追的距离为1份,

那么下一次追及的距离是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份。

每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、……

因此,最后一次追及相差的距离是512厘米。

当乙追上甲时,甲共行了512÷4×10=1280厘米。

所以,从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了1280-2=1278厘米。

甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。

所以是1278÷6=213分钟。

4.有一群猴子,分一堆桃子,第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的.1/10,第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1/10,第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推.最后发现这堆桃子正好分完,且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只?

方程解法:设总的桃子个数是10a+4个,那么第一只猴子分得a+4个桃子

剩下9a,假设9a=10b+8个,那么第二只猴子分得b+8个桃子。

所以a+4=b+8,即b=a-4个。那么就有9a=10(a-4)+8。

解得a=32。所以桃子有32×10+4=324个。

每只猴子分得32+4=36个,所以猴子有324÷36=9只。

第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8-4=4个

第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多4÷1/10=40个。

那么第一只猴子分得的那1/10是40-8=32个。

所以桃子总数是32×10+4=324个。

每只猴子吃32+4=36个,那么有324÷36=9只猴子。

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