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小升初应用题集

时间:2021-07-05 学历类 点击量:0

44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5.(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?

根据条件(2)和(3):二等奖总人数为11份,那么一等奖总人数为11*2/3=22/3;转化为整数比,二等奖与一等奖人数比为33:22;甲、乙两校二等奖人数比为5:6=15:18,甲、乙两校获奖人数比为6:5=30:25。所以,甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:15/30=50%

获奖总人数6+5=11份,二等奖人数11×60%=6.6份,甲校二等奖人数6.6×5/11=3份

所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%

45.已知小明与小强步行的速度比是2:3,小强与小刚步行的速度比是4:5.已知小刚10分钟比小明多走420米,那么小明在20分钟里比小强少走几米?

根据条件,小明、小强和小刚的速度比是:2*4:3*4:5*3=8:12:15 再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出,小明10分钟走:420*8/(15-8)=480米 所以,小明在20分钟里比小强少走:[480*(12-8)/8]*2=480米 做完才发现,小明20分钟比小强少走的,正好是小明10分钟走的路程,所以方法应该更简单一些。

用分数来解答:把小强的看作单位“1”,那么小明是小强的2/3,小刚是小强的5/4所以小强10分钟行420÷(5/4-2/3)=720米小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3,那么20分钟就少行1/3×2=2/3所以,小明在20分钟里比小强少走720×2/3=480米

46.加工一批零件,原计划每天加工15个,若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时,采用新技术,效率提高20%.结果,完成任务的时间提前10天,这批零件共有几个?

在加工剩下的1-3/5=2/5零件时,工效变为原来的6/5,那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的5/6,比原来少用1/6。所以,提前的10天时间,就是原时间的:

10/(1/6)=60天原计划加工这批零件的时间为:60/(2/5)=150天这批零件共有:15*150=2250个。

采用新技术,完成1-3/5=2/5的任务,需要2/5÷(1+20%)=1/3的时间,所以计划用的天数是10÷(2/5-1/3)=150天所以这批零件的个数是15×150=2250个

47.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为8米/秒,乙的速度为6米/秒,当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距离终点多少米?

开始时,甲、乙速度比为8:6=4:3,所以甲跑4圈时第一次追上乙;追上后,甲速变为8-2=6米/秒,乙速变为6-0.5=5.5米/秒,速度比为12:11,所以,甲再跑12圈第二次追上乙;第二次追上乙后,甲速变为6-2=4米/秒,乙速变为5.5-0.5=5米/秒,速度比为4:5。此时乙快甲慢,所以乙再跑5圈追上甲。这时,甲共跑了:4+12+4=20圈,还剩10000/400-20=5圈;乙共跑了:3+11+5=19圈,还剩10000/400-19=6圈。甲速变为4+0.5=4.5米/秒,乙速变为5+0.5=5.5米/秒,速度比为9:11。当乙跑完剩余的6圈(2400米)时到达终点时,甲跑了6圈的.9/11: 6*9/11=54/11圈,还剩:5-54/11=1/11圈,即:400*1/11=400/11米。

48.小明从家去学校,如果他每小时比原来多走1.5千米,他走这段路只需原来时间的4/5;如果他每小时比原来少走1.5千米,那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之?

时间变为原来的4/5,说明速度是原来的5/4,所以,原来的速度是:1.5/(5/4-1)=6(千米/小时)现在每小时比原来少走1.5千米,也就是速度变为原来的:(6-1.5)/6=3/4那么所用时间就是原来的4/3,比原来多4/3-1=1/3。

49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时,乙17岁;甲18岁时,丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁?

利用和差问题的思想来解答:现在丙和丁的年龄和是64-21-17=26岁当甲18岁时,即21-18=3年前,丙和丁的年龄和是26-3×2=20岁丁的年龄是20÷(3+1)=5岁所以丁现在的年龄是5+3=8岁

50.加工一批零件,原计划每天加工30个.当加工完1/3时,由于改进了技术,工作效率提高了10%,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个?

继续用第46题的这个思路来做:由于改进技术,完成1-1/3=2/3的任务,需要原计划总时间的2/3÷(1+10%)=20/33所以,原计划的总时间是4÷(1/3-20/33)=66天所以这批零件有66×30=1980个

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